Sveučilište u Zagrebu

Geotehnički fakultet

Kategorija: Predmeti

Naziv predmeta: Matematika 1

Preddiplomski studij, Inženjerstvo okoliša, 1. semestar

Cilj predmeta: Student upoznaje tehnike vektorske algebre i osnovne pojmove matematičke analize realnih funkcija jedne realne varijable kao što su konvergencija, neprekidnost, derivacija i integral. Naglasak je na svladavanju tehnika deriviranja i integriranja i primjenama diferencijalnog i integralnog računa u geometriji i fizici.

Izvedba:

• 60 P (predavanja)
• 45 A (auditorne vježbe)
• 0 S (seminar)

Okvirni sadržaj predmeta: Skup realnih i kompleksnih brojeva; Vektori u prostoru; Primjene vektora u analitičkoj geometriji prostora: jednadžba pravca i ravnine; Elementarne funkcije: osnovna svojstva i grafovi; Konvergencija nizova i redova; Limes i neprekidnost; Definicija derivacije: fizikalna i geometrijska interpretacija; Deriviranje elementarnih funkcija; Osnovni teoremi diferencijalnog računa; Taylorova formula; L'Hospitalovo pravilo; Lokalni ekstremi i primjene; Primjena derivacija na ispitivanje toka funkcija; Neodređeni integrali; Integracija supstitucijom i parcijalna integracija; Tehnike integriranja nekih klasa elementarnih funkcija; Određeni integral i primjene; Nepravi integrali.

Razvijanje deduktivnih sposobnosti i sposobnosti egzaktnog i analitičkog pristupa rješavanju problema iz inženjerske prakse. Poznavanje kompleksnih brojeva i vektora u prostoru. Postavljanje matematičkog modela zadanog problema koristeći diferencijalni i integralni račun.

8 ECTS

Nastavnik: Prof. emeritus Mladen Božičević
Suradnik: Mr.sc. Predrag Lončar, v.pred., Prof. dr. sc. Sanja Kovač

Literatura:

Obavezna:

[1] Božičević, M.: Materijali za kolegij Matematika I u sustavu e-učenja, Geotehnički fakultet Varaždin, http://moodle.srce.hr/2013-2014/
[2] Kreč, I., Lončar, I., Lončar, P.: Viša Matematika, skripta, Geotehnički fakultet, Varaždin, 1990.

Preporučena:

[1] Demidovič, B.P: Zadaci i riješeni primjeri iz više matematike s primjenom na tehničke nauke, Tehnička knjiga, Zagreb, 1986.
[2] Minorski, V.P.: Zbirka zadataka više matematike, Tehnička knjiga, Zagreb, 1972.