Sveučilište u Zagrebu

Geotehnički fakultet

Kategorija: Predmeti

Naziv predmeta: Dinamika i modeliranje podzemnih voda

Diplomski studij, Upravljanje vodama, 2. semestar

Cilj predmeta: Stjecanje specifičnih znanja o fizikalnim procesima toka vode i pronosa tvari u podzemlju. Osposobiti studente za matematičku formulaciju problema koji se odnose na gibanje podzemne vode i pronos tvari. Stečena znanja bi trebala predstavljati podlogu za izravnu primjenu pri rješavanju konkretnih problema koji se odnose na istraživanje, eksploataciju, zaštitu i gospodarenje zalihama podzemnih voda.

Izvedba:

• 30 P (predavanja)
• 30 A (auditorne vježbe)
• 0 S (seminar)

Okvirni sadržaj predmeta: Predavanja (30): Osnovni pojmovi i definicije vezane za dinamiku podzemnih voda: potencijal, hidraulički gradijent, specifični protok – flux; Darcyjev zakon (1D i 3D oblik): hidraulička vodljivost i propusnost porozne sredine - vodonosnika, heterogenost, anizotropija, tenzor hidrauličke vodljivosti (4). Bilanca podzemnih voda: podzemni dotok i istjecanje, infiltracija oborina, evapotranspiracija, međuslojno procjeđivanje, međudjelovanje površinskih i podzemnih voda, umjetna infiltracija, povratni dotok, crpljenje, drenaže, izvori; jednadžba regionalne bilance(4). Glavne jednadžbe toka: shema kontinuuma, definicija REV-a, elastičnost i uskladištenje vodonosnika, specifično davanje, osnovna jednadžba kontinuiteta, Eulerov i Lagrangeov pristup, hidraulički pristup promatranju tečenja u vodonosniku; Dupuitova aproksimacija, jednadžba toka u zatvorenom, poluzatvorenom i otvorenom vodonosniku (4). Osnovne vrste modela (analogni, fizički, matematički) i ciljevi modela (model toka, model pronosa tvari/topline) (2). Konceptualni model (domena modela, geometrija sustava, tip vodonosnog sustava, parametri vodonosnog sustava…) (2). Matematički model toka (jednadžbe toka, početni uvjeti, granični uvjeti) (4). Analitička rješenja matematičkog modela toka (2). Numeričke metode rješavanja modela toka (odabir metode - konačne diferencije, konačni elementi, granični elementi; postupci u rješavanju - diskretizacija domene i prostora, jednadžbe toka) (4). Modeli pronosa tvari/topline (regionalni modeli pronosa tvari, konvekcija, difuzija, disperzija, retardacija, sorpcija, razgradnja, jednadžba pronosa, metode rješavanja) (4).
Vježbe (30): Demonstracija Darcyjevog zakona: primjeri proračuna komponenata hidrauličkog gradijenta i specifičnog protoka za slučajeve homogenog i izotropnog te homogenog i anizotropnog vodonosnika, ukupni protok i brzina gibanja podzemne vode, primjeri proračuna bilance podzemnih voda po elementima (6). Samostalna primjena postupaka u matematičkom modeliranju (izrada konceptualnog modela, razrada matematičkog modela) (8). Simulacije toka podzemne vode uz primjenu programskog paketa FEFLOW (samostalno rješavanje zadataka) (10). Simulacije pronosa tvari/topline uz primjenu programskog paketa FEFLOW (samostalno rješavanje zadataka) (4). Kolokviji (2).

Nakon usvajanja gradiva studenti će moći:
• izraditi program, provoditi istraživanja i interpretirati rezultate istraživanja vodnih resursa
• izraditi elaborat zona sanitarne zaštite izvorišta pitke vode
• ocijeniti kvalitativno i kvantitativno stanje površinskih i podzemnih voda
• objasniti i ilustrirati primjenu Darcyjevog zakona (1D oblik) te objasniti 3D oblik Darcyjevog zakona;
• izračunati komponente hidrauličkog gradijenta i specifičnog protoka te ukupni protok i brzinu gibanja podzemne vode za slučajeve homogenog i izotropnog te homogenog i anizotropnog vodonosnika;
• identificirati osnovne fizikalne procese toka vode u podzemlju;
• izračunati elemente bilance podzemnih voda;
• prilagoditi i primijeniti matematički model u modeliranju toka podzemne vode;
• prilagoditi i primijeniti matematički model u modeliranju pronosa tvar i topline u podzemlju; • utvrditi analitička rješenja jednadžbi toka za jednostavne slučajeve;
• rješavati praktične probleme vezane za tok podzemne vode.

5 ECTS

Nastavnik: dr.sc Kosta Urumović
Suradnik: Dr. sc. Karlo Leskovar, Mr.sc. Barica Kovačev-Marinčić

Literatura:

Obavezna:

[1] Urumović, K. (2003.): Fizikalne osnove dinamike podzemnih voda. Sveučilište u Zagrebu, Rudarsko-geološkonaftni fakultet, Zagreb.
[2] Miletić, P. i Heinrich-Miletić, M. (1981.): Uvod u kvantitativnu hidrogeologiju. Sveučilište u Zagrebu, Rudarskogeološko-naftni fakultet i Studij geotehnike Varaždin. NIŠRO Varaždin.
[3] Andričević, R., Gotovac, H.: Pronos i tečenje u podzemlju. Interna skripta.
[4] Zheng C., Bennett, G. (2002): Applied Contaminant Transport Modeling. Wiley-Interscience, 621 str.
[5] Aris, R. (1994): Mathematical modelling techniques. Dover Publications,Inc, New York, 269 str.

Preporučena:

[1] Andričević, R., Gotovac, H, Ljubenkov, I.: Geostatistika: umijeće prostorne analize, Sveučilište u Splitu, 2006.
[2] Mayer, D. (1993.): Kvaliteta i zaštita podzemnih voda. Hrvatsko društvo za zaštitu voda i mora, Zagreb.
[3] Bear, J. (2007): Hydraulics of Groundwater. Dover Publications, 592 str.
[4] Krešić, N. (2007): Hydrogeology and Groundwater Modeling. CRC Press, 807 str. Fetter, C. W. (2001): Applied Hydrogeology. Prentice Hall, 598 str.